如图，C1D1E1F1和C2D2E2F2是距离为L的相同光滑导轨，C1D1和E1F1为两段四分之一圆弧，半径分别为r1=8r和r2=r。在水平矩形D1E1E2D2内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒P、Q的长度均为L，质量均为m，电阻均为R，其余电阻不计，Q停在图中位置，现将P从轨道最高点无初速释放，则
（1）求导体棒P进入磁场瞬间，回路中的电流的大小和方向（顺时针或逆时针）；
（2）若P、Q不会在轨道上发生碰撞，棒Q到达E1E2瞬间，恰能脱离轨道飞出，求导体棒P离开轨道瞬间的速度；
（3）若P、Q不会在轨道上发生碰撞，且两者到达E1E2瞬间，均
能脱离轨道飞出，求回路中产生热量的范围。
如图所示，在真空中的竖直平面内，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B，A球的电荷量为+4q，B球的电荷量为—3q，组成一带电系统。虚线MN与PQ平行且相距3L，开始时PQ恰为杆的中垂线。在MN与PQ间加竖直向上的匀强电场，恰能使带电系统静止不动。现使电场强度突然加倍（已知当地重力加速度为g），求：
（1）B球刚进入电场时的速度v1的大小；
（2）B球的最大位移及从开始静止到最大位移处B球电势能的变化量；
（3）带电系统运动的周期T。
如图所示为火车站用来装卸煤炭使用的水平传送带模型，水平传送带的长度为L＝8m，传送带的皮带轮半径均为R＝0.4m，皮带轮转动的角速度为ω=10rad/s。传送带的底部距地
面的高度为h＝4.2m，现有一块矩形煤炭（视为质点）无初速度地释放在水平传送带的A点位置处（A、B分别为皮
带轮中心轴正上方的两个点）．已知煤炭与皮带之间的动摩擦因数为μ＝0.2．皮带轮与皮带之间始终不打滑．空气阻力不计， g取10m/s2．回答下列问题：
⑴ 水平传送带的传动速度为多少？该块煤炭由A传送到B所用的时间是多少？
⑵ 该块煤炭到达B点后是沿着皮带轮的圆弧滑下，还是离开圆弧飞出？说明原因（要求有必要的理论运算）。
⑶ 该块煤炭落在水平地面上的落点与O2点正下方的水平距离多大？
如图所示，空间存在着电场强度为E=2.5×102N/C、方向竖直向上的匀强电场，一长为L=0.5m的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q= 4×10－2C的小球。现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，则小球能运动到
最高点.不计阻力。取g=10m/s2.求：
（1）小球的电性。
（2）细线在最高点受到的拉力。
（3）若小球刚好运动到最高点时细线断裂，则细线断裂后小球继续运动到与O点水平方向距离为细线的长度L时，小球距O点的高度.
如图12所示，长L=1.6m，质量M=3kg的木板静放在
光滑水平面上，质量m=1kg、
带电量q=+2.5×10-4C的小滑块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1，所在空间加有一个方向竖直向下强度为E=4.0×104N/C的匀强电场，如图所示，现对木板施加一水平向右的拉力F．取g=10m/s2，求：
（1）使物块不掉下去的最大拉力F；
（2）如果拉力F=11N恒定不变，小物块所能获得的最大动能.
如图所示，粗糙斜面AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD相切于B点，圆弧轨道的半径为R，C点在圆心O的正下方，D点与圆心O在同一水平线上，∠COB=θ。现有质量为m的物块从D点无初速释放，物块与斜面AB间的动摩擦因数
为μ，重力加速度为g。求：
（1）物块第一次通过C点时对轨道压力的大小；
（2）物块在斜面上运动到最高点时离B点的距离。