如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y＝

如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y＝－x2＋3.5运行，然后准确落入框内。已知篮框的中心离地面的距离为3.05米。求：

(1)球在空中运行的最大高度为多少米?
(2)如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少?

科目数学题型解答题难度中等

知识点：二次函数在给定区间上的最值

如图， $AB$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $B$ ， $AO$ 交 $⊙ O$ 于点 $C$ ， $AO$ 的延长线交 $⊙ O$ 于点 $D$ ， $E$ 是 $\hat{BCD}$ 上不与 $B$ ， $D$ 重合的点， $\sin A = \frac{1}{2}$ ．

（1）求 $∠ BED$ 的大小；

（2）若 $⊙ O$ 的半径为3，点 $F$ 在 $AB$ 的延长线上，且 $BF = 3 \sqrt{3}$ ，求证： $DF$ 与 $⊙ O$ 相切．

某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10万元，销售价为10.5万元；乙特产每吨成本价为1万元，销售价为1.2万元．由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨．

（1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？

（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润．

先化简，再求值： $(1 - \frac{1}{x + 2}) \div \frac{x^{2} - 1}{x + 2}$ ，其中 $x = \sqrt{2} + 1$ ．

如图，点 $E$ ， $F$ 分别在菱形 $ABCD$ 的边 $BC$ ， $CD$ 上，且 $BE = DF$ ．求证： $∠ BAE = ∠ DAF$ ．

解不等式组： $\{\begin{matrix} 2 x ⩽ 6 - x, ① \\ 3 x + 1 > 2 (x - 1) \cdot ② \end{matrix}$