如图，菱形ABCD，点E、F在对角线BD上，BEDFBD，若-优题课

如图，菱形ABCD，点E、F在对角线BD上，BE=DF=BD，若四边形AECF为正方形，则tan∠ABE=_________．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：解直角三角形

在 $ΔABC$ 中，已知 $BD$ 和 $CE$ 分别是边 $AC$ 、 $AB$ 上的中线，且 $BD ⊥ CE$ ，垂足为 $O$ ．若 $OD = 2 cm$ ， $OE = 4 cm$ ，则线段 $AO$ 的长度为　　 $cm$ ．

若关于 $x$ 的分式方程 $\frac{x + m}{x - 2} + \frac{2 m}{2 - x} = 3$ 的解为正实数，则实数 $m$ 的取值范围是　　．

分解因式： $2 m^{2} - 8 =$ 　　．

在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是　　．

将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是　　．