设幂函数
，记
。
（1）若
，求
的值；
（2）证明：
；
（3）对于任意的a、b、
c
，问以
的值为长的三条线段是否可构成三角形？请说明理由。
在数列
中，
，且对任意
.
，
，
成等差数列，其公差为
。
（Ⅰ）若=
，证明，，
成等比数列（）
（Ⅱ）若对任意，，，成等比数列，其公比为
。
如图，在长方体
中，
、
分别是棱
,
上的点，
,
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）证明
平面
（3）求二面角
的正弦值。
已知函数
（Ⅰ）求函数
的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若
，求
的值。
已知函数
（Ⅰ）求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，证明当
时，
（Ⅲ）如果
，且
，证明
已知椭圆
的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于不同的两点
，已知点
的坐标为（
），点
在线段
的垂直平分线上，且
，求
的值