如图所示，“×”型光滑金属导轨abcd固定在绝缘水平面上，ab和cd足够长∠aOc =60°.虚线MN与∠bOd的平分线垂直，O点到MN的距离为L.MN左侧是磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场.一轻弹簧右端固定，其轴线与∠bOd的平分线重合，自然伸长时左端恰在O点.一质量为m的导体棒ef平行于MN置于导轨上，导体棒与导轨接触良好.某时刻使导体棒从MN的右侧
处由静止开始释放，导体棒在压缩弹簧的作用下向左运动，当导体棒运动到O点时弹簧与导体棒分离.导体棒由MN运动到O点的过程中做匀速直线运动.导体棒始终与MN平行.已知导体棒与弹簧彼此绝缘，导体棒和导轨单位长度的电阻均为ro，弹簧被压缩后所获得的弹性势能可用公式Ep=
kx2计算，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量.
（1）求导体棒在磁场中做匀速直线运动过程中的感应电流的大小，并判定大小变化特点；
（2）求弹簧的劲度系数k和导体棒在磁场中做匀速直线运动时速度v0的大小；
（3）求导体棒最终静止时的位置距O点的距离.
.利用如7-8-4图(a)所示的装置做验证机械能守恒定律的实验，按正确的实验操作得到几条打上点迹的纸带，通常要求从其中挑选头两点(即0、1两点)间的距离接近2 mm的纸带进行测量.但一位同学并未按此要求,却选取了一条操作正确、点迹清楚、但头两点(0与1点)间的距离明显小于2 mm的纸带进行标点(标出0、1、2、3……等各实际点迹)、测量(测出各点与0点的高度差h1、h2、h3……),见7-8-4图(b).那么能否用它正确计算以比较点 n位置处的动能与重力势能的对应关系(n=2、3、4……),即能否验证
?_________,理由是________________________,列出点n处瞬时速度的计算式vn=________cm/s.
图7-8-4
某同学在做“验证机械能守恒定律”的实验时，不慎将一选择好的纸带的前面部分损坏了，剩下的一段纸带上各点间的距离，他测出并标在纸带上，如图7-8-6所示.已知打点计时器的周期为0.02 s，重力加速度g="9.8" m/s2.
图7-8-6
(1)利用纸带说明重锤(质量为m kg)通过对应于2、5两点过程中机械能守恒.
________________________________________________________
(2)说明为什么得到的结果是重锤重力势能的减少量ΔEp稍大于重锤动能的增加量ΔEk. ______________.
用落体法验证机械能守恒定律的实验中：
(1)若所用重锤的质量m="1" kg，打点纸带如图7-8-4所示，打点时间间隔为0.02 s，则记录B点时，重锤速度vB=_______,重锤动能Ek=________，从开始下落起至B点重锤的重力势能减少量是________，由此可得出的结论是________.
图7-8-4
(2)根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落距离h，则以
为纵轴，以h为横轴画出的图象应是图7-8-5中的( )
图7-8-5
如图7-8-5所示装置可用来验证机械能守恒定律，摆锤A拴在长L的轻绳一端，另一端固定在O点，在A上放一个小铁片.现将摆锤拉起，使绳偏离竖直方向θ角，由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，这时铁片将做平抛运动而飞离摆锤，用刻度尺量出铁片的水平位移为s，下落高度为H.
图7-8-5
（1）要验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤初始位置离最低点的高度，其高度应为_______________，同时还应求出摆锤在最低点时的速度，其速度应为_________________.
（2）用实验中测量的物理量写出证明摆锤在运动中机械能守恒的关系式为____________.
在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz.查得当地的重力加速度g="9.80" m/s2,所用的重物的质量为m(kg），实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图7-8-4所示.把第一个点记作O，另外连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm，根据以上数据，可知重物由打O点运动到打C点，重力势能减少量等于_______________J，动能的增加量等于_______________J.（取三位有效数字）
图7-8-4