图（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r="10" W，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R ="90" Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。 在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量F随时间t按图（乙）所示正弦规律变化。 求：
（1）交流发电机产生的电动势的最大值；
（2）电路中交流电压表的示数。
卡车原来用10m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求：
(1)减速与加速过程中的加速度；
(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。
如图所示，在光滑水平面上固定相距40cm的两个钉子A和B，长1m的细绳一端系着质量为0.4kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以2m/s的速率，在水平面上做匀速圆周运动，若细绳能够承受最大拉力为4N，那么从开始到细绳断开所经历的时间是多少？
如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2
的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1
的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2/s，离开B点做平抛运动（g取10/s2），求：
①小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；
②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？
已知月球绕地球的周期T，轨道半径r，地球的半径是R，万有引力常量是G。
求：地球的质量与地球的密度
某星球的质量为
，在该星球表面某一倾角为
的山坡上以初速度v0平抛一个物体，经
时间该物体落到山坡上。欲使该物体不再落回该星球的表面，至少应以多大的速度抛出物体？（不计一切阻力，万有引力常量为
）