如图，已知点M（p，q）在抛物线y＝x2－1上，以M为圆心的-优题课

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题文

如图，已知点M（p，q）在抛物线y＝x²－1上，以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程x²－2px＋q＝0的两根，则弦AB的长等于　　　　。

科目数学题型填空题难度中等

知识点：二次函数在给定区间上的最值

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在 $▱ ABCD$ 中， $E$ 是 $AD$ 上一点，且点 $E$ 将 $AD$ 分为 $2 : 3$ 的两部分，连接 $BE$ 、 $AC$ 相交于 $F$ ，则 $S_{ΔAEF} : S_{ΔCBF}$ 是　　．

如图所示， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，弦 $CD ⊥ AB$ 于 $H$ ， $∠ A = 30 °$ ， $CD = 2 \sqrt{3}$ ，则 $⊙ O$ 的半径是　　．

方程 $\frac{2 x - 1}{x - 1} + \frac{2}{1 - x^{2}} = 1$ 的解是　　．

方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 10 \\ 2 x + y = 16 \end{matrix}$ 的解是　　．

如图1，在四边形 $ABCD$ 中， $AD / / BC$ ， $∠ B = 30 °$ ，直线 $l ⊥ AB$ ．当直线 $l$ 沿射线 $BC$ 方向，从点 $B$ 开始向右平移时，直线 $l$ 与四边形 $ABCD$ 的边分别相交于点 $E$ 、 $F$ ．设直线 $l$ 向右平移的距离为 $x$ ，线段 $EF$ 的长为 $y$ ，且 $y$ 与 $x$ 的函数关系如图2所示，则四边形 $ABCD$ 的周长是　　．

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