（本小题满分12分）已知函数
（1）若函数
无零点，求实数
的取值范围；
（2）若存在两个实数
且
，满足
,
，求证
．
（本题小满分12分）已知函数
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）设
，当 
时，若对任意的
，（
为自然对数的底数）都有
，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）设正项等比数列
的首项
，前
项和为
，且
．
（1）求的通项；
（2）求
的前项
．
（本题小满12分）设数列
的前
项和
满足：
，等比数列
的前项和为
，公比为
，且
．
（1）求数列的通项公式;
（2）设数列
的前项和为
，求证：
．
（本题小满分12分）已知数列
是公比大于1的等比数列，a1，a3是函数
的两个零点．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，且
，求
的最小值．