一元二次方程ax2＋2x＋1＝0(a≠0)有一个正根和一个负-优题课

在 $△ ABC$ 中，若 $AB = \sqrt{13}$ , $BC = 3$ ， $∠ C = 120^{\circ}$ ,则 $AC =$ （）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

设变量 $x$ ， $y$ 满足约束条件 $\{\begin{matrix} x - y + 2 \geq 0 \\ 2 x + 3 y - 6 \geq 0 \\ 3 x + 2 y - 9 \leq 0 \end{matrix}$ ，则目标函数 $z = 2 x + 5 y$ 的最小值为( )

A．

$- 4$

B．

6

C．

10

D．

17

已知集合 $A = {1 ， 2 ， 3 ， 4}$ ， $B = {y | y = 3 x ﹣ 2 ， x \in A}$ ，则 $A \cap B =$ （　　）

A．

${1}$

B．

${4}$

C．

${1 ， 3}$

D．

${1 ， 4}$

已知偶函数 $f (x)$ 在区间 $[0, + \infty)$ 单调增加，则满足 $f (2 x - 1) < f (\frac{1}{3})$ 的 $x$ 取值范围是（）

A．

$(\frac{1}{3}, \frac{2}{3})$

B．

$[\frac{1}{3}, \frac{2}{3})$

C．

$(\frac{1}{2}, \frac{2}{3})$

D．

$[\frac{1}{2}, \frac{2}{3})$

下列4个命题

$p_{1} : \exists x \in (0, + \infty), (\frac{1}{2})^{x} < (\frac{1}{3})^{x}$

$p_{2} : \exists x \in (0, 1), \log_{\frac{1}{2}} x > \log_{\frac{1}{3}} x$

$p_{3} : \forall x \in (0, + \infty), (\frac{1}{2})^{x} > \log_{\frac{1}{2}} x$

$p_{4} : \forall x \in (0, \frac{1}{3}), (\frac{1}{2})^{x} < \log_{\frac{1}{3}} x$

其中的真命题是（）

A．

$p_{1}, p_{3}$

B．

$p_{1}, p_{4}$

C．

$p_{2}, p_{3}$

D．

$p_{2}, p_{4}$