如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE.我们探究下列图中线段BG、DE的长度关系及所在直线的位置关系：
(1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系(直接写出答案)；
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α得到图2，图3的情
形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断.
(2)在第(1)题图2中，连接DG、BE，且AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值.
某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了下表
| 零花钱数额/元 |
5 |
10 |
15 |
20 |
| 学生人数 |
10 |
15 |
20 |
5 |
（1）求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数；
（2）你认为（1）中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适？简要说明理由.
如图：在每个小正方形的边长为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC和点O，△ABC的各顶点和O点均与小正方形的顶点重合.
（1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）在方格纸中，将△ABC绕点O顺时针旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2.
（1）计算
；
（2）化简
；
（3）解方程组
你能很快算出20052吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）2的值（为正整数），请分析n=1，n=2，……这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果）
（1）通过计算，探索规律：
152=225可写成100×1×（1+1）+25
252=625可写成100×2×（2+1）+25
352=1225可写成100×3×（3+1）+25
452=2025可写成100×4×（4+1）+25
……
752=5625可写成
852=7225可写成；
（2）从小题（1）的结果归纳、猜想得：（10n+5）2=；
（3）根据上面的归纳、猜想，请计算出：20052 =.
如图，四边形ABCD中，∠A=90°。，连结对角线BD，BD⊥BC，现测得AB=9cm，AD=12cm，CD=17cm，求四边形ABCD的面积.