设a>1，若仅有一个常数c使得对于任意的x∈，都有y∈满足方程logax＋logay＝c，这时a的取值的集合为________
设x，y，z是空间中不同的直线或平面，对下列四种情形：①x，y，z均为直线；②x，y是直线，z是平面；③x，y是平面，z是直线；④x，y，z均为平面．其中使“x∥z且y∥zx∥y”为真命题的是________．
【改编】已知矩形
的周长为
,当矩形面积取最大值时,沿对角线
把
折起,则三棱锥
的外接球的体积为________
若圆
上有且只有两个不同点到直线
：
的距离为1，则
的取值范围是_________．
【改编】已知表面积相等的正方体和球的体积分别为
，
，则
的值是 ．
【原创】如图，在正四棱锥P-ABCD中，
，E是AB的中点，G是△PCD的重心，则在
中过
点且与
和
都垂直的直线交
分别于点
，则线段
长为_________.