已知{an}是正数组成的数列，a1＝1，且点(，an＋1)(n∈N＋)在函数y＝x2＋1的图象上．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若列数{bn}满足b1＝1，bn＋1＝bn＋2an，求证：bn·bn＋2＜b.
已知p：x2-4x+3<0，q：x2-(m+1)x+m<0，(m>1). （1）求不等式x2-4x+3<0的解集； （2）若p是q的充分不必要条件，求m的取值范围.
已知函数在和处取得极值． （1）求和的值； （2）求的单调区间
已知三点，，． （1）求以，为焦点，且过点的椭圆方程； （2）设点，，关于直线的对称点分别为，，，求以，为焦点，且过点的双曲线方程.
用边长的正方形的铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去相同的小正方形，然后把四边翻转再焊接而成．问水箱底边应取多少，才能使水箱的容积最大？
数列{an}中，.（Ⅰ）求； （Ⅱ）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.
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在
和
处取得极值．
和
的值；
的单调区间
，
，
．
，
为焦点，且过点
的椭圆方程；
的对称点分别为
，
，
，求以
的正方形的铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去相同的小正方形，然后把四边翻转
再焊接而成．问水箱底边应取多少，才能使水箱的容积最大？
.（Ⅰ）求
；
的表达式，并用数学归纳法加以证明.