如图所示为某小区儿童娱乐的滑滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，与半径为0.2 m的1/4圆弧CD相切，ED为地面.已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦系数是0.5，A点离地面的竖直高度AE为2 m，已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,试求：
（1）儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小.
（2）为了儿童在娱乐时不会从C处脱离圆弧水平飞出，水平滑槽BC长至少为多少？（B处的能量损失不计）
如图所示，电源电动势E=10V，内阻r=1Ω，闭合电键S后，标有“
，
”的灯泡恰能正常发光，电动机M绕组的电阻R0=4Ω，求：
（1）电源的输出功率P0；
（2）10s内电动机产生的热量Q；
（3）电动机的效率
；
（4）若用此电动机由静止开始加速提升一质量为0.5kg的物体，10s末物体的速度达到4m/s，且在这一过程中电动机输出功率保持不变，物体也不会碰到电动机，求物体在这10s内上升的高度h（忽略空气阻力和一切摩擦作用）．
粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab恰好处在水平位置(如图所示)．已
知ab的质量为m＝10 g，长度L＝60 cm，沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B＝0.4T.
(1)要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，ab中应沿什么方向、通过多大的电流？
(2)当导线中有方向从a到b、大小为0.2 A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx＝1 mm，求该弹簧的劲度系数．
如图所示，把一带电量为-5×10-8C的小球A用绝缘细绳悬起，若将带电量为 +4×10-6C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向成45°角，取
，
，且A、B两小球均可视为点电荷, 求：
（1）AB两球间的库仑力；（2）A球的质量．
在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以一定的初速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，已知ON=d, 如图所示.不计粒子重力，求：
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径R；
（2）粒子在M点的初速度v0的大小;
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t.
某工厂由于生产需要用一部直流电动机提升重物，装置如图所示，重物质量m为50 kg. 电源电动势E为110 V，内阻不计，当电动机以0.85 m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流强度为5 A，不计摩擦阻力，重力加速度g取10 m/s2，求：
（1）电动机的输入功率和输出功率各是多少？
(2)电动机线圈的电阻R是多少？