卡文迪许把他自己的实验说成是“称地球的重量”（严格地说应是“测量地球的质量”）。如果已知引力常量G、地球半径R和地球表面重力加速度g，计算地球的质量M和地球的平均密度各是多少？
如图所示，一质量不计的轻质弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子A放在倾角为θ=300的光滑固定斜面上,下端固定在斜面上.盒子内装一个光滑小球，盒子内腔为正方体，一直径略小于此正方形边长的金属圆球B恰好能放在盒内，已知弹簧劲度系数为k=100N/m，盒子A和金属圆球B质量均为1kg.，将A沿斜面向上提起，使弹簧从自然长度伸长10cm，从静止释放盒子A，A和B一起在斜面上做简谐振动，g取10m/s2，求：
（1）盒子A的振幅.
（2）金属圆球B的最大速度.
（3）盒子运动到最低点和最高点时，盒子A对金属圆球B的作用力大小
如图所示，交流发电机电动势的有效值E＝30 V，内阻不计，它通过一个R＝6 Ω的指示灯连接降压变压器．变压器输出端并联96只彩色小灯泡，每只灯泡都是“6 V，0.25 W”，灯泡都正常发光，导线电阻不计．求：
(1)指示灯上的电压；
(2)发电机的输出功率．
某发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器把电能输送给生产和照明组成的用户，发电机输出功率是100KW，输出电压是250V，升压变压器原副线圈的匝数之比为1:40，输电线上损失的功率为输出功率的4%，用户所需电压为220V，则输电线的电阻和降压变压器的原、副线圈的匝数比是多少？若有60KW分配给生产用电，其余电能用来照明，那么可装25W的电灯多少盏？
如图所示，绝缘水平面上的AB区域宽度为d，带正电、电量为q的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入AB区域，当滑块运动至区域的中点C时，速度大小为
，从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的匀强电场，电场强度E保持不变，并且AB区域外始终不存在电场．
（1）求滑块受到的滑动摩擦力大小.
（2）若加电场后小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等，求滑块离开AB区域时的速度．
（3）要使小滑块在AB区域内运动的时间到达最长，电场强度E应满足什么条件？并求这种情况下滑块离开AB区域时的速度．
如图所示电路中，电阻R1=R2=R3=12Ω，当电键S断开时，电压表的示数为6V；电键S接在b点时，电压表的示数是7.8V。求：(电压表的内阻非常大，流过电压表的电流可忽略不计)
(1)电键S接a点时电压表的示数
(2)电源的电动势和内阻
(3)电键S接在b点时，电源总功率和电阻R3的功率