(本大题共12分)
如图 为正
方体,一只青蛙开始在顶点A处,它每次可随意
跳到相邻三顶点之一,若在五次内跳到
点,则停止跳动;若5次内不能跳到
点,跳完五
次也停止跳动,求:
(1)5次以内能到点的跳法有多少种?
(2)从开始到停止,可能出现的跳法有多少种?
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,求平面A1BC1与平面ABCD所成的二面角的大小
已知数列的前
项和为
,且
=
,数列
中,
,点
在直线
上.(I)求数列
的通项
和
;
(II) 设,求数列
的前n项和
,并求满足
的最大正整数
.
已知a∈R,解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0.
如图,货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行.为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为125o.半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为80o.求此时货轮与灯塔之间的距离(得数保留最简根号)。
设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的nN+,都有
。
(1)写出数列{an}的前3项;
(2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程);
(3)设,
是数列{bn}的前n项和,求使得
对所有n
N+都成立的最小正整数
的值。