如图所示,一光滑的曲面与长L =" 2" m的水平传送带左端平滑连接,一滑块从曲面上某位置由静止开始下滑,滑块与传送带间的动摩擦因数μ= 0.5.传送带离地面的高度h0 =" 0.8" m。现让滑块从曲面上离传送带高度h1 =" 1.8" m的A处开始下滑,则:
(l)若传送带固定不动,求滑块落地点与传送带右端的水平距离;
(2)若传送带以速率V0 =" 5" m/s顺时针匀速带动,求滑块在传送带上运动的时间
滑板运动是极限运动的鼻祖,许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道,BC和DE是两段光滑圆弧形轨道,BC段的圆心为O点,圆心角为60º,半径OC与水平轨道CD垂直,水平轨道CD段粗糙且长8m。一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出,在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC,经CD轨道后冲上DE轨道,到达E点时速度减为零,然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg,B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H,且h=2m,H=2.8m,取10m/s2。求:
(1)运动员从A运动到达B点时的速度大小vB;
(2)轨道CD段的动摩擦因数;
(3)通过计算说明,第一次返回时,运动员能否回到B点?如能,请求出回到B点时速度的大小;如不能,则最后停在何处?
如图所示,传送带以5m/s的速度斜向上匀速运动,图中θ=30°。在传送带底端P处轻轻放一个质量为4 kg的物块,物块由P点运动到顶端Q点,之后物块沿水平方向抛出,最终落入地面上某接收容器内。已知传送带的长度lPQ="6.4" m,地面上的接收容器高度不计,物块与传送带间的动摩擦因数为μ=,取g="10" m/s2。试求:
(1)物块从P点运动到Q点所用的时间;
(2)接收容器距离Q点的水平距离。
如图所示,水平转盘上放有质量为m的物块,当物块到转轴的距离为r时,连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳中张力为零)。已知物块与转盘间最大静摩擦力是其重力的k倍,当绳中张力达到5kmg时,绳子将被拉断。求:
(1)转盘的角速度分别为和
时,绳中的张力T1和T2;
(2)要将绳拉断,转盘的最小转速ωmin。
把一根长为L=10cm的直导线垂直磁感线方向放入如图所示的匀强磁场中.试问:
(1)当导线中通以I1=2A的电流时,导线受到的安培力大小为1.0×10﹣7N,该磁场的磁感应强度B的大小为多少?
(2)若该导线中通以I2=3A的电流,试求此时导线所受安培力F的大小,并在图中画出安培力的方向.
在某电场中的P点,放一带电量q=﹣3.0×10﹣10C的检验电荷,测得该电荷受到的电场力大小为F=6.0×10﹣7N,方向水平向右.求:
(1)P点的场强大小和方向
(2)在P点放一带电量为q2=1.0×10﹣10C的检验电荷,求q2受到的电场力F2的大小和方向
(3)P点不放检验电荷时的场强大小和方向.