如图甲所示，水平天花板下悬挂一光滑的轻质的定滑轮，跨过定滑轮的质量不计的绳(绳承受拉力足够大)两端分别连接物块A和B，A的质量为m0，B的质量m是可以变化的，当B的质量改变时，可以得到A加速度变化图线如图乙所示，不计空气阻力和所有的摩擦，A加速度向上为正．
(1) 求图乙中a1、a2和m1的大
小．
(2) 根据牛顿定律和运动学规律，证明在A和B未着地或与滑轮接触时，AB系统机械能守恒．
(3) 若m0＝0.8kg，m
＝1.2kg，AB开始都在离水平地面H＝0.5m处，由静止释放AB，且B着地后不反弹，求A上升离水
平地面的最大高度．(g取10m/s2)
如图所示的导热玻璃管ABCDE，CD部分水平，其余部分竖直（B端弯曲部分与玻璃管截面半径相比其长度可忽略），CD内有一段水银柱，初始时数据如图，环境温度不变，大气压是75 cmHg。现保持CD水平，将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中，当水平段水银柱刚好全部进入DE竖直管内时，保持玻璃管静止不动。则玻璃管A端插入大水银槽中的深度是多少?
如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，场强E＝
×10 4 N／C。现将一重力不计、比荷
＝106 C／kg的正电荷从电场中的O点由静止释放，经过t0＝1×10－5s后，通过MN上的P点进入其上方的匀强磁场。磁场方向垂直于纸面向外，以电荷第一次通过MN时开始计时，磁感应强度按图乙所示规律周期性变化。
（1）求电荷进入磁场时的速度v0；
（2）求图乙中t＝2×10－5s时刻电荷与P点的距离；
（3）如果在P点右方d＝105 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。
我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3 s，而后才会变成黄灯，再在3秒黄灯提示后再转为红灯。2013年1月1日实施新的交通规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为。（本题中的刹车过程均视为匀减速直线运动）
（1）若某车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18 m，该车刹车前的行驶速度不能超过多少?
（2）若某车正以v0＝15 m／s的速度驶向路口，此时车距停车线的距离为L＝48．75 m，当驾驶员看到绿灯开始闪烁时，经短暂考虑后开始刹车，该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内。求该车驾驶员的允许的考虑时间。
题中两图分别为一列沿x轴方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图和这列波中质点P的振动图线，
求：
（i）该波的传播速度大小及方向；
（ii）左图中Q点（坐标为x＝2.25 m处的点）的振动方程。
如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体。当气体的温度T0=300K、大气压强p0＝1.0×105Pa时，活塞与气缸底部之间的距离l0=30cm，不计活塞的质量和厚度。现对气缸加热，使活塞缓慢上升，求：
（i）活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T1；
（ii）封闭气体温度升高到T2=540K时的压强p2。