本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵
，向量
．
(I)求矩阵
的特征值
、
和特征向量
；
(II)求
的值．
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）已知：a、b、
；
（Ⅱ）某长方体从一个顶点出发的三条棱长之和等于3，求其对角线长的最小值.
(本题满分12分)
已知斜三棱柱
的各棱长均为2， 侧棱
与底面
所成角为
，且侧面
底面.
（1）证明：点
在平面上的射影
为
的中点；
（2）求二面角
的大小 ；
（本小题满分12分）在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为
、
、
、
，且各轮问题能否正确回答互不影响。
（Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；
（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；
(本题满分12分)
已知函数
(1)求函数
的最小正周期；
(2)若存在
，使不等式
成立，求实数m的取值范围.
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求函数
上的最小值；
（2）证明：对一切
，都有
成立．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求f （x）的极值；
（2）已知
，设函数
的单调递减区间为
，且
，
函数
的单调递减区间为
，若
，求
的取值范围．