本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵
，向量
．
(I)求矩阵
的特征值
、
和特征向量
；
(II)求
的值．
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）已知：a、b、
；
（Ⅱ）某长方体从一个顶点出发的三条棱长之和等于3，求其对角线长的最小值.
（本小题满分14分）
已知函数
.
(Ⅰ)若
，求曲线
在
处切线的斜率；
(Ⅱ)求
的单调区间；
（Ⅲ）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围.
（本小题满分12分）
某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y
（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
已知甲、乙两地相距100千米。
（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀
速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
（本小题满分12分）
已知
（本小题满分12分）
设f(x)=
（1）求函数f(x)的极值；
（2）当x∈[－1，2]时，f(x)<m恒成立，求实数m的取值范围..
（本小题满分12分）
设复数
满足
,且
是纯虚数,求
.