如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC90o，DC∥AB，BC-优题课

如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90^o，DC∥AB，BC=3，DC=4，AD=5．动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，则△ABP的最大面积为（　　）.

A．10

B．12

C．14

D．16

科目数学题型选择题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质

已知不等式 $ax + b > 0$ 的解集为 $x < 2$ ，则下列结论正确的个数是 $($ 　　 $)$

（1） $2 a + b = 0$ ；

（2）当 $c > a$ 时，函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的图象与 $x$ 轴没有公共点；

（3）当 $c > 0$ 时，抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 的顶点在直线 $y = ax + b$ 的上方；

（4）如果 $b < 3$ 且 $2 a - mb - m = 0$ ，则 $m$ 的取值范围是 $- \frac{3}{4} < m < 0$ ．

A．1B．2C．3D．4

已知：等腰直角三角形 $ABC$ 的腰长为4，点 $M$ 在斜边 $AB$ 上，点 $P$ 为该平面内一动点，且满足 $PC = 2$ ，则 $PM$ 的最小值为 $($ 　　 $)$

A．2B． $2 \sqrt{2} - 2$ C． $2 \sqrt{2} + 2$ D． $2 \sqrt{2}$

如图， $Rt Δ ABC$ 中， $∠ A = 30 °$ ， $∠ ABC = 90 °$ ．将 $Rt Δ ABC$ 绕点 $B$ 逆时针方向旋转得到△ $A^{'} B C^{'}$ ．此时恰好点 $C$ 在 $A^{'} C^{'}$ 上， $A^{'} B$ 交 $AC$ 于点 $E$ ，则 $ΔABE$ 与 $ΔABC$ 的面积之比为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{3}$ B． $\frac{1}{2}$ C． $\frac{2}{3}$ D． $\frac{3}{4}$

如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是 $($ 　　 $)$

A． $20 π$ B． $18 π$ C． $16 π$ D． $14 π$

已知函数 $y = \{\begin{matrix} - x + 1 (x < 2) \\ - \frac{2}{x} (x ⩾ 2) \end{matrix}$ ，当函数值为3时，自变量 $x$ 的值为 $($ 　　 $)$

A． $- 2$ B． $- \frac{2}{3}$ C． $- 2$ 或 $- \frac{2}{3}$ D． $- 2$ 或 $- \frac{3}{2}$

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