杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家，他的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关. 图2是一个7阶的杨辉三角.
给出下列五个命题：①记第行中从左到右的第个数为，则数列的通项公式为；②第k行各数的和是；③n阶杨辉三角中共有个数；④n阶杨辉三角的所有数的和是.其中正确命题的序号为___________________.
已知△ABC中，∠B＝45°，AC＝4，则△ABC面积的最大值为________．
在△ABC中，若9cos2A－4cos2B＝5，则＝________．
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知b＝2，B＝，C＝，则△ABC的面积为________．
设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若b＋c＝2a，3sinA＝5sinB，则角C＝________．
在△ABC中， (1)若a＝4，B＝30°，C＝105°，则b＝________． (2)若b＝3，c＝，C＝45°，则a＝________． (3)若AB＝，BC＝，C＝30°，则∠A＝________．
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行中从左到右的第
个数为
，则数列
的通项公式为
；
；
个数；
.
＝________．
，C＝
，则△ABC的面积为________．
，C＝45°，则a＝________．
，BC＝
，C＝30°，则∠A＝________．