在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，矩形的面积为40cm2，S-优题课

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题文

在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，矩形的面积为40 cm²，S_△_ABE∶S_△_DBA＝1∶5，则AE的长为________ cm.

科目数学题型填空题难度较易

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已知函数 $f (x) = \{\begin{cases} a \cos x, (x \geq 0) \\ x^{2} - 1, (x < 0) \end{cases}$ 在点 $x = 0$ 处连续，则 $a =$ ．

设有一组圆 $C_{k} : (x - k + 1)^{2} + (y - 3 k)^{2} = 2 k^{4} (k \in N^{+})$ ．下列四个命题：

A．	存在一条定直线与所有的圆均相切
B．	存在一条定直线与所有的圆均相交
C．	存在一条定直线与所有的圆均不相交
D．	所有的圆均不经过原点

其中真命题的代号是．（写出所有真命题的代号）

如图，在 $∆ A B C$ 中，点 $O$ 是 $B C$ 的中点，过点 $O$ 的直线分别交直线 $A B, A C$ 于不同的两点 $M, N$ ,若 $\overset{⇀}{A B} = m \overset{⇀}{A M}, \overset{⇀}{A C} = n \overset{⇀}{A N}$ ,则 $m + n$ 的值为．

已知数列 ${a n}$ 对于任意 $p, q \in N *$ ，有 $a_{p} + a_{q} = a_{p + q}$ ，若 $a_{1} = \frac{1}{9}$ ，则 $a_{36} =$ .

设函数 $y ＝ 4 ＋ \log_{2} (x － 1) (x \geq 3)$ ，则其反函数的定义域为．

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