如图所示:正方形绝缘光滑水平台面边长,距地面。平行板电容器的极板间距且垂直放置于台面,板位于边界上,板与边界相交处有一小孔。电容器外的台面区域内有磁感应强度、方向竖直向上的匀强磁场。电荷量的微粒静止于处,在间加上恒定电压,板间微粒经电场加速后由板所开小孔进入磁场(微粒始终不与极板接触),然后由边界离开台面。在微粒离开台面瞬时,静止于正下方水平地面上A点的滑块获得一水平速度,在微粒落地时恰好与之相遇。假定微粒在真空中运动、极板间电场视为匀强电场,滑块视为质点,滑块与地面间的动摩擦因数,取
(1)求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板地极性;
(2)求由边界离开台面的微粒的质量范围;
(3)若微粒质量,求滑块开始运动时所获得的速度。
(选做)总质量为M的列车以匀速率 v0在平直轨道上行驶,各节车厢受的阻力均为重量的k倍,而与车速无关。某时刻列车后面质量为m的车厢脱了钩而机车的牵引力未变,前面的列车又行进了位移L时,司机关闭了发动机。当列车与车厢都停止下来时,它们之间的距离是多少?
(选做)输出功率保持10kw的起重机从静止开始起吊500kg的货物,当升高到2m时速度达到最大,g=10m/s2。
求(1)最大速度是多少?
(2)这一过程所用时间多长?
(选做)如图所示,电动机带着绷紧的传送皮带,始终保持v0=2m/s的速度运行,传送带与水平面的夹角为300,现把一个质量为m=10kg的工件轻轻地放在皮带的底端,经过一段时间后,工件被传送到高h=2m的平台上。已知工件与传送带之间的动摩擦因数=
,除此之外,不计其他损耗,则在皮带传送工件过程中产生的内能是多少?电动机增加消耗的电能是多少?
(选做)如图所示,质量为m的物体,从高为h的山坡上 A点由静止开始向下滑到水平雪地上的B点停下来,若将其从B点沿原路拉回A处,至少需做多少功?
(选做)一个小球从光滑的半球的顶点由静止开始滚下,半球的半径为R,则小球滑至什么位置将离开半球?