如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平底面上，轨道半径，为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球以某速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点时与静止于该处的质量为与相同的小球发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距为 。重力加速度为，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求
（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间;
(2) 小球 冲进轨道时速度的大小。
如图所示，水平放置的两块平行金属板长l =5cm，两板间距d=1cm，两板间电压为U=90V，且上板带正电，一个电子沿水平方向以速度v0=2.0×107m/s，从两板中央射入，求：
（1）电子偏离金属板的侧位移y0是多少？
（2）电子飞出电场时的速度是多少？
（3）电子离开电场后，打在屏上的P点，若s=10cm，求OP的长。
如图所示，电源的电动势E=110V，电阻R1=21Ω，电动机绕组的电阻R0=0.5Ω，电键S1始终闭合。当电键S2断开时，电阻R1的电功率是525W；当电键S2闭合时，电阻R1的电功率是336W，求:
（1）电源的内电阻； （2）当电键S2闭合时流过电源的电流和电动机的输出功率。
如图，Ｒ1=14Ω，Ｒ2=9Ω，当开关处于位置1时，电流表读数I1=0.2A；当开关处于位置2时，电流表读数I2=0.3A，求电源的电动势E和内电阻r。
为了安全，公路上行驶的汽车间应保持必要的距离。某市规定，车辆在市区内行驶的速度不得超过40km/h。有一辆车发现前面25m处发生交通事故紧急刹车，紧急刹车产生的最大加速度为5m/s2，反应时间为t=0.5s。经测量，路面刹车痕迹为S=14.4m。该汽车是否违章驾驶？是否会有安全问题？
如图所示，重物A质量为mA=5kg，重物B质量为mB=2kg，A与桌面间的最大静摩擦力的fm=10N，为使系统处于静止状态，试求拉力F的大小。（g取10m/s2）