如图所示，在以坐标原点为圆心、半径为的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为，磁场方向垂直于平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从点沿轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经时间从点射出。
（1）求电场强度的大小和方向。
（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从点以相同的速度射入，经时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。
（3） 若仅撤去电场，带电粒子仍从点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。
如图所示，一只横截面积为S=0.10m2，匝数为120匝的闭合线圈放在平行于线圈轴线的匀强磁场中，线圈的总电阻为R=1.2Ω。该匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如右图所示。求：⑴从t=0到t=0.30s时间内，通过该线圈任意一个横截面的电荷量q为多少？⑵这段时间内线圈中产生的电热Q为多少？
如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。
（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。
（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。
（3）若将左侧电场II整体水平向右移动L/n（n≥1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。
长为L的轻绳一端系一小球，另一端悬于O点。小球从与竖直方向成
角处释放，到最低点与一钉子C相碰后绕C做圆周运动，若半径
，欲使小球刚好能通过最高点，则
（1）角应为多大？
（2）若小球释放位置不变，则到达最低点时碰钉子后瞬间绳子对小球的拉力等于多大？ 
冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为
=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至
=0.004.在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？（g取10m/s2）
如图所示，一长木板质量为M＝4kg，木板与地面的动摩擦因数
μ1＝0.2，质量为m＝2kg的小滑块放在木板的右端，小滑块与木板间的动摩
擦因数μ2＝0.4。开始时木板与滑块都处于静止状态，木板的右端与右侧竖
直墙壁的距离L=2.7m。现给木板以水平向右的初速度v0＝6m/s使木板向右运
动，设木板与墙壁碰撞时间极短，且碰后以原速率弹回，取g=10m/s2，求：
（1）木板与墙壁碰撞时，木板和滑块的瞬时速度各是多大？
（2）木板与墙壁碰撞后，经过多长时间小滑块停在木板上？