为了探测$X$星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为$r_1$的圆轨道上运动，周期为$T_1$。总质量为$m_1$。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为$r_2$的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为$m_2$则（）

A．	$X$星球的质量为 $M=\frac{4{\pi }^2{r}^2}{G{T}_1^2}$
B．	$X$星球表面的重力加速度为 $g_x=\frac{4{\pi }^2{r_1}^{}}{T_1^2}$
C．	登陆舱在 $r_1$与 $r_2$轨道上运动时的速度大小之比为 $\frac{v_1}{v_2}=\sqrt{\frac{m_1{r}_2}{m_2{r}_1}}$
D．	登陆舱在半径为 $r_2$轨道上做圆周运动的周期为 $T_2=T_1\sqrt{\frac{r_2^3}{r_1^3}}$

科目 物理   题型 选择题   难度 中等