设 $A_1,A_2,A_3,A_4$是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 ${\stackrel{\rightharpoonup }{A_{1}A}}_2=\lambda {\stackrel{\rightharpoonup }{A_{1}A}}_2\left(\lambda \in r\right),{\stackrel{\rightharpoonup }{A_{1}A}}_4=\mu {\stackrel{\rightharpoonup }{A_{1}A}}_2\left(\mu \in R\right)$且 $\frac{1}{\lambda }+\frac{1}{\mu }=2$,则称 $A_3,A_4$调和分割 $A_1,A_2$,已知平面上的点 $C,D$调和分割点 $A,B$，则下列说法正确的是（）

A．	$C$可能是线段 $AB$的中点
B．	$D$可能是线段 $AB$的中点
C．	$C,D$可能同时在线段 $AB$上
D．	$C,D$不可能同时在线段 $AB$的延长线上

科目 数学   题型 选择题   难度 中等