已知平面直角坐标系 $xOy$上的区域 $D$由不等式组 $\{\begin{array}{c}0\le x\le \sqrt{2}\\ y\le 2\\ x\le \sqrt{2}y\end{array}$给定，若 $M(x,y)$为 $D$上定点，点 $A$的坐标为 $(\sqrt{2},1)$，则 $z=\stackrel{\rightharpoonup }{OM}·\stackrel{\rightharpoonup }{OM}的$的最大值为（）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$3\sqrt{2}$

C．

4

D．

3

科目 数学   题型 选择题   难度 中等