如图，圆 O 1 与圆 O 2 内切于点 A ，其半径分别为 r 1 与 r 2 r 1 > r 2 ，圆 O 1 的弦 A B 交圆 O 2 于点 C （ O 1 不在 A B 上），
求证： A B : A C 为定值。
已知数列、满足，，，。 （1）求数列的通项公式； （2）数列满足，求。
已知过点P（1，9）的直线m与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，求： （1）当取最小值时的直线m的方程； （2）当取最小值时的直线m的方程。
在中，内角对边的边长分别是，已知，． （1）若的面积等于，求； （2）若，求的面积．
本题10分)已知函数. （1）求的定义域 （2）若在上递增且恒取正值，求满足的关系式。
（本题10分）已知函数 （1）判断函数的奇偶性 （2）若，判断函数在上的单调性并用定义证明
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满足
，
，
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的通项公式；
满足
，求
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取最小值时的直线m的方程；
取最小值时的直线m的方程。
中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
．
，求
；
，求
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的定义域
上递增且恒取正值，求
满足的关系式。
，判断函数
在
上的单调性并用定义证明