若椭圆x2a2y2b21的焦点在x轴上，过点1,12作圆x2-优题课

若椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ 的焦点在 $x$ 轴上，过点 $(1, \frac{1}{2})$ 作圆 $x^{2} + y^{2} = 1$ 的切线，切点分别为 $A, B$ ，直线 $A B$ 恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是.

科目数学题型填空题难度中等

[2014·苏州调研]经过P(0，－1)作直线l，若直线l与连接A(1，－2)，B(2,1)的线段总有公共点，则直线l的斜率k和倾斜角α的取值范围分别为________，________.

[2014·汕头质检]若三点A(2,3)，B(3,2)，C(，m)共线，则实数m＝________.

[2014·苏州模拟]已知正方形ABCD的边长为4，CG⊥平面ABCD，CG＝2，E，F分别是AB，AD的中点，则点C到平面GEF的距离为________．

[2014·泉州模拟]如图，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB＝2，E为PB的中点，cos〈，〉＝，若以DA，DC，DP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则点E的坐标为________．

[2014·陕西八校联考]在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为棱AA₁和BB₁的中点，则sin〈，〉的值为________．

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