若f(x)1log12(2x1)，则f(x)的定义域为（）A-优题课

题文

若 $f (x) = \frac{1}{\log_{\frac{1}{2}} (2 x + 1)}$ ，则 $f (x)$ 的定义域为（）

A．

(- \frac{1}{2}, 0)

B．

(- \frac{1}{2}, + \infty)

C．

(- \frac{1}{2}, 0) \cup (0, + \infty)

D．

(- \frac{1}{2}, 2)

科目数学题型选择题难度中等

知识点：函数迭代

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下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）

y = \sqrt{1 + x^{2}}

y = x + \frac{1}{x}

y = 2^{x} + \frac{1}{2^{x}}

y = x + e^{x}

若复数 $z = i (3 - 2 i)$ （ $i$ 是虚数单位），则 $z$ =（）

i

i

i

i

若集合 $M = \{x | (x + 4) (x + 1) = 0\}, N = \{x | (x ﹣ 4) (x ﹣ 1 =) 0\}$ ,则 $M \cap N =$ （）

\{1, 4\}

\{- 1, - 4\}

\{0\}

\emptyset

若不等式组 ${\begin{matrix} x + y - 2 \leq 0 \\ x + 2 y - 2 \geq 0 \\ x - y + 2 m \geq 0 \end{matrix}$ ,表示的平面区域为三角形，且其面积等于 $\frac{4}{3}$ ，则 $m$ 的值为（）

\frac{4}{3}

设双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的右焦点是 $F$ ，左、右顶点分别是 $A_{1}, A_{2}$ ,过 $F$ 做 $A_{1} A_{2}$ 的垂线与双曲线交于 $B, C$ 两点，若 $A_{1} B ⊥ A_{2} C$ ,则双曲线的渐近线的斜率为（）

\pm \frac{1}{2}

\pm \frac{\sqrt{2}}{2}

\pm 1

\pm \sqrt{2}

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