设函数 $f\left(x\right)=\sin \left(2x+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)+\cos \left(2x+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$，则（）

A．	函数 $f\left(x\right)$在 $\left(0,\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$上单调递增，其图像关于直线 $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$对称；
B．	函数 $f\left(x\right)$在 $\left(0,\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$上单调递增，其图像关于直线 $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$对称；
C．	函数 $f\left(x\right)$在 $\left(0,\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$上单调递减, 其图像关于直线 $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$对称；
D．	函数 $f\left(x\right)$在 $\left(0,\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$上单调递减,其图像关于直线 $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$对称；

科目 数学   题型 选择题   难度 中等