设 $f\left(x\right)=a\sin 2x+b\cos 2x$，其中 $a,b\in R$， $ab\ne 0$．若 $f\left(x\right)\le \left|f\right(\frac{\pi }{6}\left)\right|$对一切 $x\in R$恒成立，则

① $f\left(\frac{11\pi }{12}\right)=0$；

② $\left|f\right(\frac{7\pi }{12}\left)\right|<\left|f\right(\frac{\pi }{5}\left)\right|$；

③ $f\left(x\right)$既不是奇函数也不是偶函数；

④ $f\left(x\right)$的单调递增区间是 $[k\pi +\frac{\pi }{6}， k\pi +\frac{2\pi }{3}] (k\in Z)$；

⑤存在经过点 $(a,b)$（a，b）的直线与函数 $f\left(x\right)$的图象不相交．

以上结论正确的是（写出所有正确结论的编号）．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等