某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到，因为，所以断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性为 ；
对任意实数a，b，定义F(a，b)=(a+b-|a-b|)，如果函数,那么的最大值为．
对任意，函数满足，设，数列的前15项的和为，则．
已知，，，则的最小值为．
已知为不共线的向量，设条件M：；条件N：对一切，不等式恒成立．则M是N的条件．
若为正实数，则．
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，因为
，所以断定主
修统计专业与性别有关
断出错的可能性为 ；
(a+b-|a-b|)，如果函数
,那么
的最大值为．
，函数
满足
，设
，数列
的前15项的和为
，则
．
，
，
，则
的最小值为．
为不共线的向量，设条件M：
；条件N：对一切
，不等式
恒成立．则M是N的条件．
为正实数，
则
．