如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正
交的匀强电场和匀强磁场。磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外。一质量为m、带电量为－q的带电微粒在此区域恰好作速度大小为v的匀速圆周运动。（重力加速度为g）
(1)求此区域内电场强度的大小和方向。
(2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向成45°，如图所示。则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？
(3)在(2)问中微粒又运动P点时，突然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向变为水平向右，则该微粒运动中距
地面的最大高度是多少？
如图所示，光滑斜面AB与光滑竖直圆弧轨道BCD在B点平滑连接，质量为m的小物块从斜面上A点由静止释放并滑下，经圆弧轨道最低点C后能沿轨道通过最高点D，此时对D点的压力恰好等于其重力。重力加速度为g，不计空气阻力。求：
（1）物块运动到最低点C时对轨道的压力大小；
（2）A、C的高度差h与圆弧轨道半径R的比值。
(9分)质量m = 0.2kg的小球放在竖立的轻弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图所示，迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态。已知B、A的高度差x1 =0.1m，C、B的高度差x2 = 0.2m，空气的阻力可忽略，重力加速度g=10m/s2，弹性势能的表达式
,式中x为弹簧的形变量。求:
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）松手后瞬间小球的加速度大小a。
(6分)某同学对着竖直墙壁练习打乒乓球，假定球在墙面上以10m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离为6m，重力加速度g=10m/s2，空气的阻力可忽略，求乒乓球在墙面上反弹点距水平地面的高度。
(6分)已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍，地球的第一宇宙速度v1=7.9km/s。求一飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度。
(22分)电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场的极板由相距为d的两块水平平行放置的导体板组成，如图甲所示。大量电子由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间OO＇射入偏转电场。当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0；当在两板间加最大值为U0、周期为2t0的电压（如图乙所示）时，所有电子均能从两板间通过，然后进入竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后打在竖直放置的荧光屏上。已知磁场的磁感应强度为B，电子的质量为m、电荷量为e，其重力不计。
（1）求电子离开偏转电场时的位置到OO＇的最小距离和最大距离；
（2）要使所有电子都能垂直打在荧光屏上，（i）求匀强磁场的水平宽度L；（ii）求垂直打在荧光屏上的电子束的宽度Δy。