某物下兴趣小组的同学设计了一个实验来研究轻弹簧的弹性势能与弹-优题课

图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用 $Δ t$ 表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究"在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系"。

（1）完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列的点。
②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量 $m$ 。
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。
⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距 $s_{1}$ ， $s_{2}$ ，…。求出与不同 $m$ 相对应的加速度 $a$ 。
⑥以砝码的质量 $m$ 为横坐标， $\frac{1}{a}$ 为纵坐标，在坐标纸上做出 $\frac{1}{a}$ $-$ $m$ 关系图线。若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则 $\frac{1}{a}$ 与 $m$ 处应成关系（填"线性"或"非线性"）。
（2）完成下列填空：
（ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是。
（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为 $s_{1}$ 、 $s_{2}$ 、 $s_{3}$ 。 $a$ 可用 $s_{1}$ 、 $s_{3}$ 和 $Δ t$ 表示为 $a$ =。图2为用米尺测量某一纸带上的 $s_{1}$ 、 $s_{3}$ 的情况，由图可读出 $s_{1}$ =mm， $s_{3}$ =mm。由此求得加速度的大小 $a$ =m/s²。

（ⅲ）图3为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为 $k$ ，在纵轴上的截距为 $b$ ，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为，小车的质量为。

在"测定金属的电阻率"实验中，所用测量仪器均已校准，待侧金属丝接入电路部分的长度约为50 $c m$ 。
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如丙所示，其读数应
为 $m m$ （该值接近多次

（2）用伏安法测金属丝的电阻 $R_{x}$ 。实验所用器材为：电池阻（电动势3 $V$ ，内阻约1 $Ω$ ）、电流表（内阻约0.1 $Ω$ ）、电压表（内阻约3 $k$ $Ω$ ）、滑动变阻器R（0～20 $Ω$ ，额定电流2 $A$ ）、开关、导线若干。
某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：

次数	1	2	3	4	5	6	7
$U / V$	0.10	0.30	0.70	1.00	1.50	1.70	2.30
$I / A$	0.020	0.060	0.160	0.220	0.340	0.460	0.520

由以上实验数据可知，他们测量 $R_{x}$ 是采用图2中的图（选填"甲"或"乙"）。
（3）图3是测量 $R_{x}$ 的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片 $P$ 置于变阻器的一端，请根据（2）所选的电路图，补充完成图丁中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。
（4）这个小组的同学在坐标纸上建立 $U$ 、 $I$ 坐标系，如图戊所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图戊中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出 $U - I$ 图线，由图线得到金属丝的阻值 $R_{x}$ = $Ω$ （保留两位有效数字）。

（5）根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为（填选项前的符号）。
A．1× $Ω$ · $m$ B．1× $Ω$ · $m$
C．1× $Ω$ · $m$ D．1× $Ω$ · $m$

（6）任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是（有多个正确选项）。
A．用螺旋测微器测量金属直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由于测量仪表引起的系统误差
D．用U-I图像处理数据求金属电阻可以减小偶然误差

图为"测绘小灯伏安特性曲线"实验的实物电路图，已知小灯泡额定电压为 $2.5 V$ 。

（1）完成下列实验步骤：
①闭合开关前，调节滑动变阻器的滑片，

②闭合开关后，逐渐移动变阻器的滑片，；
③断开开关，……。根据实验数据在方格纸上作出小灯泡灯丝的伏安特性曲线。
（2）在虚线框中画出与实物电路相应的电路图。

图1为"验证牛顿第二定律"的实验装置示意图。砂和砂桶的总质量为 $m$ ，小车和砝码的总质量为 $M$ 。实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。

（1）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项操作是（）

A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节 $m$ 的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。
B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。
C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动。
（2）实验中要进行质量 $m$ 和M的选取，以下最合理的一组是（）

A． $M = 200 g, m = 10 g 、 15 g 、 20 g 、 25 g 、 30 g 、 40 g$

B． $M = 200 g, m = 20 g 、 40 g 、 60 g 、 80 g 、 100 g 、 120 g$

C． $M = 400 g, m = 10 g 、 15 g 、 20 g 、 25 g 、 30 g 、 40 g$

D． $M = 400 g, m = 20 g 、 40 g 、 60 g 、 80 g 、 100 g 、 120 g$

（3）图2 是试验中得到的一条纸带， A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。量出相邻的计数点之间的距离分别为 $s_{A B} = 4.22 c m$ 、 $s_{B C} = 4.65 c m$ 、 $s_{C D} = 5.08 c m$ 、 $s_{D E} = 5.49 c m$ 、 $s_{E F} = 5.91 c m$ 、 $s_{F G} = 6.34 c m$ 。已知打点计时器的工作频率为50Hz,则小车的加速度 $a$ = $m / s^{2}$ （结果保留2位有效数字）。

传感器担负着信息的采集任务，在自动控制中发挥着重要作用，传感器能够将感受到的物理量(如温度、光、声等)转换成便于测量的量(通常是电学量)，例如热敏传感器，主要是应用了半导体材料制成的热敏电阻，热敏电阻阻值随温度变化的图线如图甲所示，图乙是由热敏电阻R作为传感器制作的简单自动报警器的线路图

（1）为了使温度过高时报警器响铃，c应接在　　　　　　　　处
（2）若使启动报警的温度提高些，应将滑动变阻器滑片P向　　　移动。
（3）如果在调试报警器达最低报警温度时，无论如何调节滑动变阻器滑片P都不能使报警器工作，且电路连接完好，各电路元件都能处于工作状态，则造成工作电路不能正常工作的原因可能是 .（写出一个）。

弹簧长度压缩量（cm）	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
小球飞行水平距离（m）	1.01	1.50	2.01	2.48	3.01	3.50