如图所示，一滑雪运动员质量m＝60kg，经过一段加速滑行后从A点以vA＝10m/s的初速度水平飞出，恰能落到B点．在B点速度方向（速度大小不变）发生改变后进入半径R＝20m的竖直圆弧轨道BO，并沿轨道下滑．已知在最低点O时运动员对轨道的压力为2400N．A与B、B与O的高度差分别为H＝20m、h＝8m．不计空气阻力，取g＝10m/s2，求：
（1）AB间的水平距离．
（2）运动员在BO段运动时克服阻力做的功．
静电场方向平行于x轴，以坐标原点为中心，其电势
随x的分布如图所示，图中
和d为已知量。一个带负电的粒子仅在电场力作用下，以坐标原点O为中心沿x轴方向在A、B之间做周期性运动。己知该粒子质量为m、电量为-q，经过坐标原点时速度为v。求
（1）粒子在电场中所受电场力的大小。
（2）A点离坐标原点O的距离。
（3）粒子的运动周期。
我国最新交通规则规定：黄灯亮时车头已越过停车线的车辆可以继续通行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为，我国一般城市路口红灯变亮之前绿灯和黄灯各有3s的闪烁时间。国家汽车检测标准中有关汽车制动初速度与刹车距离的规定是这样的：小客车在制动初速度为14m／s的情况下，制动距离不得大于20m。
(1）根据国家汽车检测标准，小客车制动达标的最小加速度多大?
(2）若绿灯开始闪烁时，某小客车车头距离停车线x=18m，要使黄灯亮起时，小客车停止运动且恰好没有越过停车线，则小客车刹车过程的初速度和加速度分别多大?
(己知驾驶员从看到灯闪到脚下采取动作再到小客车有速度变化的反应总时间是1s）
如图所示,将小物体（可视为质点）置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的恒力F拉动纸板,拉力大小不同,纸板和小物体的运动情况也不同.若纸板的质量m1=0.1kg,小物体的质量m2=0.4kg,小物体与桌面右边缘的距离d=0.12m,与纸板左边缘的距离
,已知小物体与纸板上表面以及纸板下表面与桌面的动摩擦因数均为μ=0.2,小物体与桌面的间的动摩擦因数为μ=0.1；设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,g取10m/s2.求:
（1）当小物体与纸板一起运动时,桌面给纸板的摩擦力大小;
（2）拉力F满足什么条件,小物体才能与纸板发生相对滑动;
（3）若拉力F作用一段时间t后，纸板从小物体下抽出，从后小物体恰好运动到桌面右边缘停下，求拉力F的大小和作用时间t。
如图甲M、N、P为直角三角形的三个顶点,
,MP中点处固定一电量为Q的正点电荷,MN是长为a的光滑绝缘杆,杆上穿有一带正电的小球（可视为点电荷）,小球自N点由静止释放,小球的重力势能和电势能随位置x（取M点处
）的变化图象如图乙所示，重力加速度为g.设无限远处电势为0，M点所处的水平面为重力零势面。
（1）图乙中表示电势能随位置变化的是哪条图线?
（2）求势能为E1时的横坐标X1和带电小球的质量m;
（3）小球从N点运动到M点时的动能E1
如图所示，P是固定在水平面上的圆弧轨道，O是圆弧的圆心，C为圆弧轨道最高点，D为圆弧轨道最低点。从高台变B点以速度v0水平飞出质量为m、带电量为+q的小球，恰能从圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入，
是OA与竖直方向的夹角。圆弧轨道的竖直直径COD右边存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E，已知：m=1kg。V0=3m/s，q=
，
，
，g=10m/s2,sin370=0.6， cos370=0.8.若小球恰能到达最高点C，不计空气阻力和所有摩擦，求：
（1）A、B两点的高度差
（2）圆弧轨道的半径R的大小