已知二次函数对任意
,都有
成立,设向量
(sinx,2),
(2sinx,
),
(cos2x,1),
(1,2),当
[0,
]时,求不等式f(
)>f(
)的解集.
已知圆,
是直线
上的动点,
、
与圆
相切,切点分别为点
、
.
(1)若点的坐标为
,求切线
、
的方程;
(2)若点的坐标为
,求直线
的方程.
已知,函数
.
(1)求的对称轴方程;
(2)若对任意实数,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
已知学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系,某班6名学生的数学和物理成绩如表:
学生 学科 |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
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![]() |
数学成绩(![]() |
83 |
78 |
73 |
68 |
63 |
73 |
物理成绩(![]() |
75 |
65 |
75 |
65 |
60 |
80 |
(1)求物理成绩对数学成绩
的线性回归方程;
(2)当某位学生的数学成绩为70分时,预测他的物理成绩.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程的系数公式:
参考数据:,
某学校对高一800名学生周末在家上网时间进行调查,抽取基中50个样本进行统计,发现上网的时间(小时)全部介于0至5之间.现将上网时间按如下方式分成五组:第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)求该样本中上网时间在
范围内的人数;
(2)请估计本年级800名学生中上网时间在
范围内的人数;
(3)若该样本中第三组只有两名女生,现从第三组中抽两名同学进行座谈,求抽到的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率.