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题文

如图,已知棱长为的正方体,E为BC
的中点,求证:平面平面

 

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量基本定理及坐标表示
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A={(x,y)|y2x-1=0},B={(x,y)|4x2+2x-2y+5=0},C={(x,y)|y=kx+b},是否存在kb∈N,使得(AB)∩C=,证明此结论.

设函数,其中为正整数.
(1)判断函数的单调性,并就的情形证明你的结论;
(2)证明:
(3)对于任意给定的正整数,求函数的最大值和最小值.

(本小题满分12分)
已知点,点轴上,点轴的正半轴上,点在直线上,且
满足.
(Ⅰ)当点轴上移动时,求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设为轨迹上两点,且>1, >0,,求实数
使,且.

(本小题满分12分) 已知为坐标原点,点分别在轴、轴上运动,且,动点满足,设点的轨迹为曲线,定点,直线交曲线于另外一点
(1)求曲线的方程;
(2)求面积的最大值.

(本小题满分13分)如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线L在y轴上的截距为m(m≠0),L交椭圆于A、B两个不同点。
(1)求椭圆的方程;

(2)求m的取值范围;
(3)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形。

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