已知数列
的首项为
=3，通项
与前n项和
之间满足2=·
（n≥2）。
(1)求证：
是等差数列，并求公差；
(2)求数列的通项公式。
如图，在三棱柱
中，侧面
为菱形，且
，
，
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
∥平面
．
设函数
．
（1）求
的最小正周期和值域；
（2）在锐角△
中，角
的对边分别为
，若
且
，
，求
和
．
在平面直角坐标系
中，已知点
在圆
内，动直线
过点
且交圆
于
两点，若△ABC的面积的最大值为
，则实数
的取值范围为．
设
，
且
，其中当
为偶数时，
；当为奇数时，
．
（1）证明：当
，
时，
；
（2）记
，求
的值．
甲乙两个同学进行定点投篮游戏，已知他们每一次投篮投中的概率均为
，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．
（1）求甲同学至少有4次投中的概率；
（2）求乙同学投篮次数
的分布列和数学期望．