同学们在做教材上的电学实验时，发现2B、HB铅笔芯的软硬不同-优题课

如果需要对物体的长度进行更精确的测量，可以选用游标卡尺。某规格游标卡尺的构造如图甲：①是主尺（最小刻度是毫米）；②是游标尺 $(10$ 个等分刻度）。它是套在主尺上可移动的部件；③是测量爪。移动游标尺，把被测物体夹在两测量爪之间，两爪之间的距离等于被测物体的长度。

（1）图甲中，当测量爪对齐时，游标尺上的0刻线与主尺上的0刻线对齐，游标尺的第10刻线与主尺上 $9 mm$ 刻线对齐，其它刻线都与主尺上的刻线不对齐，则游标尺上每小格比主尺上每小格的长度少　　毫米。

（2）如果将1张厚度为 $0.1 mm$ 的 $A 4$ 纸夹在测量爪间，游标尺的第1刻线与主尺刻线对齐，读数为 $0.1 mm$ ；如果将2张这样的 $A 4$ 纸夹在测量爪间，游标尺的第2刻线与主尺刻线对齐，读数为 $0.2 mm$ ；依此类推，如果将10张这样的 $A 4$ 纸夹在测量爪间，游标尺与主尺刻线对齐的情况如图乙，读数为 $1.0 mm$ 。如图丙，如果将一个小钢球夹在测量爪间，则这个小钢球的直径为　　毫米。

（3）用毫米刻度尺测量长度时，只能准确地读到毫米，而用本题中的游标卡尺测量时，就能准确地读到　　毫米，这个数值叫做游标卡尺的精确度。如果用 $L$ 表示待测物体的长度，用 $L_{0}$ 表示主尺的整毫米数， $k$ 表示与主尺刻线对齐的游标尺上的刻线序数， $a$ 表示游标卡尺的精确度，则待测物体的长度表达式可归纳为： $L =$ 　　。

电容器是电气设备中的重要元件，是储存电荷的装置。两个相距很近又彼此绝缘的平行金属板就形成一个最简单的电容器。在电路图中用符号“”表示。

（1）如图电路，开关置于 $a$ 时，电容器的一个极板与电源的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板将分别带上等量异种电荷，这个过程叫做电容器充电，电容器一个极板所带电荷量的绝对值叫做电容器所带的电荷量。开关置于 $b$ 时，充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和，电容器又不带电了，这个过程叫做电容器放电。放电过程中，经过电流表的电流方向为　　（选填“ $M$ 到 $N$ 或“ $N$ 到 $M$ ” $)$

（2）当开关置于 $a$ 时，通过改变电源电压来改变电容器两极板间的电压 $U$ ，电容器所带的电荷量 $Q$ 也随之改变。实验数据如表：

次数	1	2	3	4
电压	4.0	8.0	12.0	16.0
电荷量 $Q / C$	$4.04 \times 10^{- 3}$	$8.00 \times 10^{- 3}$	$12.14 \times 10^{- 3}$	$16.32 \times 10^{- 3}$
$\frac{Q}{U} / (C$ ． $V^{- 1})$	$1.01 \times 10^{- 3}$	$1.00 \times 10^{- 3}$	$1.01 \times 10^{- 3}$	$1.02 \times 10^{- 3}$

实验表明，在误差允许的范围内，这个电容器所带的电荷量 $Q$ 与两极板间的电压 $U$ 的比值是一个常量。换用不同的电容器，这个比值一般是不同的。

电容器所带的电荷量 $Q$ 与两极板间电压 $U$ 的比值叫做电容器的电容，用符号 $C$ 表示，表达式为 $C = \frac{Q}{U}$ ．在国际单位制中，电容的单位是法拉，符号是 $F$ ． $1 F = 1 C / V$

①电容器两极板间电压减小，它的电容　　。

②上述电路中，若电源电压为 $9 V$ ，换用电容为 $3.0 \times 10^{- 12} F$ 的电容器，充电完毕后再进行放电，在全部放电过程中释放的电荷量是　　库。

如图甲电路，电源电压 $U$ 保持不变， $R_{1}$ 和 $R_{2}$ 为定值电阻， $R_{3}$ 为滑动变阻器。开关 $S$ 闭合、 $S_{1}$ 断开、 $S_{2}$ 置于 $a$ 时，调节滑动变阻器，电压表 $V_{1}$ 的示数与电流表 $A$ 的示数关系图线如图乙的Ⅰ所示；开关 $S$ 和 $S_{1}$ 闭合、 $S_{2}$ 置于 $b$ 时，调节滑动变阻器，电压表 $V_{2}$ 的示数与电流表 $A$ 的示数关系图线如图乙的Ⅱ所示。

请画出该题的各个等效电路图。求：

（1）电阻 $R_{1}$ 的阻值。

（2）电源电压 $U$ 和电阻 $R_{2}$ 的阻值。

一辆大鼻子校车在水平路面上行驶，车和人总质量为 $8000 kg$ ，轮胎与地面的总接触面积为 $0.32 m^{2}$ 。

（1）求校车对路面的压强。

（2）校车以 $36 km / h$ 的速度匀速行驶时，柴油发动机的输出功率为 $50 kW$ ．求此过程中校车受到的阻力。

（3）如果校车行驶过程中，司机控制油门，使发动机的输出功率为 $25 kW$ ，并保持此功率不变继续行驶 $10 \min$ 。这段时间内柴油燃烧释放能量的 $30 %$ 转化为有用机械能，在数值上等于发动机牵引力做的功。求这段时间内发动机柴油燃烧释放的能量。

测量盐水的密度，方案如下：

（1）用天平和量筒进行测量

请完成实验步骤：

①用天平称出烧杯和盐水的总质量 $m_{1}$ ；

②将烧杯中的适量盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积 $V$ ；

③　　；

④利用上述所测物理量，写出盐水密度的表达式 $ρ_{盐} =$ 　　。

（2）用液体密度计直接测量

因为盐水的密度比水的大所以选用最小刻度是 $1.0 g / c m^{3}$ 的液体密度计它的测量原理是：

密度计放入不同液体中，都处于漂浮状态，它所受的浮力　　（选填“大于”“等于”或“小于”）重力；被测液体密度越大，其排开液体的体积越　　，所以它的刻度是从 $1.0 g / c m^{3}$ 　　（选填“由下而上”或“由上而下”）顺次标记1.1、1.2、 $1.3 \dots$ 。