一只小船在静水中的速度为4m/s，河水流速为3m/s，河宽为400m，则小船渡河的最短时间是_________s, 当小船以最短的时间渡河时，其位移的大小是_________m.
在黑箱内有一由四个阻值相同的电阻构成的串并联电路，黑箱面板上有三个接线柱1、2、3.用欧姆表测得1、2接线柱之间的电阻为
，2、3接线柱之间的电阻为
，1、3接线柱之间的电阻为
。
（1）在虚线框中画出黑箱中的电阻连接方式；
（2）如果将1、3接线柱用导线连接起来，1、2接线柱之间的电阻为Ω。
根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E的轨道跃迁到能量为E′的轨道，辐射出波长为λ的光，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则E′等于。如果大量氢原子处在n=4的能级，会辐射出种频率的光； 其中波长最短的光是从n=的能级向n=的能级跃迁时发出的。
河宽420m，船在静水中的速度为5m/s，水流速度是4m/s，则过河的最小位移为m。
一个稳定的原子核质量为M，处于静止状态，它放出一个质量为m的粒子后，做反冲运动，已知放出的粒子的速度为v0，则反冲核速度为。
如图所示，理想变压器原线圈输入交变电流i=Imsinωt，副线圈接有一电流表和负载电阻R，电流表的示数为0.10A .在t=T/4时（T为交变电流的周期），线圈中的电流瞬时值为0.03A。由此可知该变压器的原、副线圈的匝数比为。