如图所示，电动机用轻绳牵引一根原来静止的长为
，质量
的导体棒
，导体棒电阻为
，导体棒与竖直形金属框架有良好接触，框架处在如图所示方向的磁感应强度
的匀强磁场中，且足够长。当导体棒上升
的高度时恰好获得稳定速度。已知在电动机牵引导体棒时，电路中电压表和电流表示数分别稳定在
和
，电动机自身内阻
，不计框架电阻及一切摩擦，
取
。试求：
（1）导体棒的稳定速度是多大；
（2
）导体棒从静止到速度稳定共用
时间，则在此过程中棒上产生的焦耳热是多少？
一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形图象如图甲所示，波此时恰好传播到M点。图乙是质点N（x＝3m）的振动图象，则:
(1)Q点（x＝10m）开始振动时，振动方向如何?
(2)从t＝0开始，经过多长时间，Q点第一次到达波峰?
2011年8月韩国大邱世界田径锦标赛中的110米栏决赛中，在倒数第二个栏架和最后一个栏架，罗伯斯两次与刘翔发生了碰撞，最后一次还拉拽了刘翔的手，致使刘翔失去平衡，只排在第三位冲过终点，成绩是13秒27，已知110米栏是由110米的跑道和跑道上面的10个跨栏组成的。男子110米栏栏架高度 1.067米，第一栏距起跑线13.72米。栏间距 9.14米，最后一个栏架距终点线的距离 14.02米 。研究人员对刘翔110米栏全过程进行了研究分析，情况比较复杂，在这里，我们把全过程分为三个直线运动阶段，第一个阶段：从起跑到跑到第一个栏时，速度由零增加到全程运动中的最大速度为9.53m/s，近似认为是匀加速运动；第二阶段：一般认为匀速运动，从第一个栏到第十个栏的时间为8.79s，但是由于罗伯斯干扰，跨过第十个栏时的瞬时速度发生突变，第三阶段：最后的冲刺阶段，以跨过第十个栏时的速度开始匀加速运动，直到以全程的最大速度冲过终点，
（1） 求第一阶段所用时间为多少？
（2） 求第三阶段的加速度和跨过第十个栏时的速度为多少？
（所有结果都保留三位有效数字）
如图所示，一玻璃砖的横截面为半圆形，MN为截面的直径，Q是MN上的一点且与M点的距离QM=R/2 (R为半圆形截面的半径与水平光屏P平行，两者的距离为d，一束与截面平行的红光由 Q点沿垂直MN的方向射入玻璃砖，从玻璃砖的圆弧面射出后，在光屏上得到红光。玻璃砖对该红光的折射率为n=
,求：
（1）红光由于玻璃砖的折射在屏上向什么方向移动？
（2）移动距离是多少？
在水平面上放置一倾角为θ的斜面体A，质量为M，与水平面间动摩擦因数为μ1，在其斜面上静放一质量为m的物块B，A、B间动摩擦因数为μ2（已知μ2>tanθ），如图所示。现将一水平向左的力F作用在斜面体A上， F的数值由零逐渐增加，当A、B将要发生相对滑动时，F不再改变，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求：
（1）B所受摩擦力的最大值；
（2）水平力F的最大值；
（3）定性画出整个过程中AB的速度随时间变化的图象。
中央电视台近期推出了一个游戏节目——推矿泉水瓶。选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后不停在有效区域内或在滑行过程中倒下均视为失败．其简化模型如图所示，AC是长度为L1＝5 m的水平桌面，选手们可将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶，BC为有效区域。已知BC长度为L2＝1 m，瓶子质量为m＝0.5 kg，瓶子与桌面间的动摩擦因数μ＝0.4。某选手作用在瓶子上的水平推力F＝20 N，瓶子沿AC做直线运动，(g取10 m/s2)假设瓶子可视为质点，那么该选手要想游戏获得成功，试问：
(1)推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少？
(2)推力作用在瓶子上的距离最小为多少？