已知函数在闭区间上的最大值记为（1）请写出的表达式并画出的草-优题课

已知函数在闭区间上的最大值记为
（1）请写出的表达式并画出的草图；
（2）若, 恒成立,求的取值范围.

科目数学题型解答题难度较难

水以20米/分的速度流入一圆锥形容器，设容器深30米，上底直径12米，试求当水深10米时，水面上升的速度．

求函数的导数。

（本小题满分12分）已知数列的前项和为，，且
（Ⅰ）写出与的递推关系式（）；
（Ⅱ）求关于的表达式；
（Ⅲ）设，求数列的前项和。

（本小题满分12分）已知定点，动点满足条件：，点的轨迹是曲线，直线与曲线交于、两点。如果。（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）若曲线上存在点，使，求的值。

（本小题满分12分）如图，已知平面平行于三棱锥的底面，等边三角形所在平面与面垂直，且，设。
（Ⅰ）证明：为异面直线与的公垂线；
（Ⅱ）求点与平面的距离；
（Ⅲ）求二面角的大小。