已知函数在闭区间
上的最大值记为
(1)请写出的表达式并画出
的草图;
(2)若,
恒成立,求
的取值范围.
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(本小题满分10分)已知、
、
是同一平面内的三个向量,其中
,
,
(1)若,求
;
(2)若与
共线,求
的值.
(本小题12分)圆C的半径为3,圆心在直线上且在x轴下方,x轴被圆C截得的弦长为
.
(1)求圆C的方程;
(2)是否存在斜率为1的直线l,使得以l被圆截得的弦为直径的圆过原点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
(本小题12分)已知数列的前n项和为
,
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和
.
(本小题12分)某镇计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室,在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道,沿前侧内墙保留3m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?
(本小题12分)如图所示,三棱柱ABC-A1B1C1中,
.
(1)证明:;
(2)若,求三棱柱ABC-A1B1C1的体积.