已知函数在闭区间上的最大值记为(1)请写出的表达式并画出的草图;(2)若, 恒成立,求的取值范围.
水以20米/分的速度流入一圆锥形容器,设容器深30米,上底直径12米,试求当水深10米时,水面上升的速度.
求函数的导数。
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,,且 (Ⅰ)写出与的递推关系式(); (Ⅱ)求关于的表达式; (Ⅲ)设,求数列的前项和。
(本小题满分12分)已知定点,动点满足条件:,点的轨迹是曲线,直线与曲线交于、两点。如果。(Ⅰ)求直线的方程; (Ⅱ)若曲线上存在点,使,求的值。
(本小题满分12分)如图,已知平面平行于三棱锥的底面,等边三角形所在平面与面垂直,且,设。 (Ⅰ)证明:为异面直线与的公垂线; (Ⅱ)求点与平面的距离; (Ⅲ)求二面角的大小。
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