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题文

已知函数在闭区间上的最大值记为
(1)请写出的表达式并画出的草图;
(2)若, 恒成立,求的取值范围.

 

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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水以20米/分的速度流入一圆锥形容器,设容器深30米,上底直径12米,试求当水深10米时,水面上升的速度.

求函数的导数。

(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且
(Ⅰ)写出的递推关系式();
(Ⅱ)求关于的表达式;
(Ⅲ)设,求数列的前项和

(本小题满分12分)已知定点,动点满足条件:,点的轨迹是曲线,直线与曲线交于两点。如果。(Ⅰ)求直线的方程;
(Ⅱ)若曲线上存在点,使,求的值。

(本小题满分12分)如图,已知平面平行于三棱锥的底面,等边三角形所在平面与面垂直,且,设
(Ⅰ)证明:为异面直线的公垂线;
(Ⅱ)求点与平面的距离;
(Ⅲ)求二面角的大小。

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