计算：＝．-优题课

计算：＝__________．

科目数学题型填空题难度较难

如图，正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的棱长为1， $E$ 为线段 $B_{1} C$ 上的一点，则三棱锥 $A - D E D_{1}$ 的体积为.

设函数 $f (x) = \frac{(x + 1)^{2} + + \sin x}{x^{2} + 1}$ 的最大值为 $M$ ，最小值为 $m$ ，则 $M + m =$

已知向量 $a b$ 夹角为 $45^{o}$ ^ ，且 $|\overset{⇀}{a}| = 1, |2 \overset{⇀}{a} - \overset{⇀}{b}| = \sqrt{10}$ ；则 $\overset{⇀}{|b|} =$ .

等比数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，若 $S_{3} + 3 S_{2} = 0$ ，则公比 $q =$ .

曲线 $y = x (3 \ln x + 1)$ 在点 $(1, 1)$ 处的切线方程为