若AB是过二次曲线中心的任一条弦，M是二次曲线上异于A、B的-优题课

若AB是过二次曲线中心的任一条弦，M是二次曲线上异于A、B的任一点，且AM、BM均与坐标轴不平行，则对于椭圆有。类似地，对于双曲线有= 。

科目数学题型填空题难度较难

数列 ${a_{n}}$ 是等差数列，若 $a_{1} + 1, a_{3} + 3, a_{5} + 5$ 构成公比为 $q$ 的等比数列，则 $q =$ .

若将函数 $f (x) = \sin (2 x + \frac{π}{4})$ 的图像向右平移 $φ$ 个单位，所得图像关于 $y$ 轴对称，则 $φ$ 的最小正值是.

已知数列{a_n}满足a₁＝2，a_n_＋1＝(n∈N^*)，则a₃＝________，a₁·a₂·a₃·…·a₂₀₁₄＝________.

已知f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N^*)，用数学归纳法证明f(2ⁿ)>时，f(2^k^＋1)－f(2^k)等于________．

用数学归纳法证明不等式＋＋…＋>的过程中，由n＝k推导n＝k＋1时，不等式的左边增加的式子是________．