学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为100的样本，
其频率分布直方图如图所示，则据此估计支出在[50,60）元的同学的概率为____________.
椭圆
＝1上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为_____________
在
中，若
，
，则
的最大值为__________．
蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以
表示第
幅图的蜂巢总数.则
=______；=_________________． 
设函数
，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得
的值。
已知
的三边长为
，内切圆半径为
（用
表示的面积），则
；类比这一结论有：若三棱锥
的内切球半径为
，则三棱锥体积
___________________________．