如图．以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C．与OB相交-优题课

如图．以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C．与OB相交于点D，且OD=BD，己知sinA=，AC=．

（1）求⊙O的半径：
（2）求图中阴影部分的面枳．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解直角三角形

如图，正比例函数 $y = kx$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{8}{x} (x > 0)$ 的图象交于点 $A (a, 4)$ ．点 $B$ 为 $x$ 轴正半轴上一点，过 $B$ 作 $x$ 轴的垂线交反比例函数的图象于点 $C$ ，交正比例函数的图象于点 $D$ ．

（1）求 $a$ 的值及正比例函数 $y = kx$ 的表达式；

（2）若 $BD = 10$ ，求 $ΔACD$ 的面积．

某水果店销售苹果和梨，购买1千克苹果和3千克梨共需26元，购买2千克苹果和1千克梨共需22元．

（1）求每千克苹果和每千克梨的售价；

（2）如果购买苹果和梨共15千克，且总价不超过100元，那么最多购买多少千克苹果？

已知：如图，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 在一条直线上， $EA / / FB$ ， $EA = FB$ ， $AB = CD$ ．

（1）求证： $∠ E = ∠ F$ ；

（2）若 $∠ A = 40 °$ ， $∠ D = 80 °$ ，求 $∠ E$ 的度数．

在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这3个号码，做成3支签，放在一个不透明的盒子中．

（1）搅匀后从中随机抽出1支签，抽到1号签的概率是　　；

（2）搅匀后先从中随机抽出1支签（不放回），再从余下的2支签中随机抽出1支签，求抽到的2支签上签号的和为奇数的概率．

为了解某校学生对球类运动的喜爱情况，调查小组就打排球、打乒乓球、打篮球、踢足球四项球类运动对该校学生进行了“你最喜爱的球类运动”的抽样调查，并根据调查结果绘制成如图统计图．

（1）本次抽样调查的样本容量是　　；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有2000名学生，请你估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数．