已知函数,项数为27的等差数列
满足
且公差
,若
,则当
= 时,
.
定义为向量
到向量
的一个矩阵变换,其中O是坐标原点,n∈N*.已知
,则
的坐标为.
本题有(1)、(2)、(3)三个选考题,请考生任选2题作答,如果多做,则按所做的前两题计分.
(1)选修4﹣2:矩阵与变换曲线x2+4xy+2y2=1在二阶矩阵的作用下变换为曲线x2﹣2y2=1,求M的逆矩阵M﹣1=.
(2)选修4﹣4:坐标系与参数方程在曲线C1:(θ为参数),在曲线C1求一点,使它到直线C2:
(t为参数)的距离最小,最小距离.
(3)选修4﹣5:不等式选讲设函数f(x)=.试求a的取值范围.
选修4﹣2:矩阵与变换已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点(﹣1,2)变换成(3,0),求矩阵M.
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量=
,并且矩阵M对应的变换将点(﹣1,2)变换成(9,15).求矩阵M.
已知矩阵的一个特征值为1则矩阵M的另一个特征值是.