求函数的单调递增区间为-优题课

求函数的单调递增区间为________________

科目数学题型填空题难度较难

知识点：三面角、直三面角的基本性质

设a ₁、a ₂∈R，且 $\frac{1}{2 + \sin α_{1}}$ + $\frac{1}{2 + \sin (2 α_{2})}$ =2，则|10π﹣α ₁﹣α ₂|的最小值等于________．

已知数列{a _n}和{b _n}，其中a _n=n ²，n∈N ^*， {b _n}的项是互不相等的正整数，若对于任意n∈N ^*， {b _n}的第a _n项等于{a _n}的第b _n项，则 $\frac{\lg (b_{1} b_{4} b_{9} b_{16})}{\lg (b_{1} b_{2} b_{3} b_{4})}$ =________．

已知四个函数：①y=﹣x，②y=- $\frac{1}{x}$ ，③y=x ³ ， ④ ${y = x}^{\frac{1}{2}}$ ，从中任选2个，则事件"所选2个函数的图象有且仅有一个公共点"的概率为________．

定义在（0，+∞）上的函数y=f（x）的反函数为y=f ^﹣ ¹（x），若g（x）= ${\begin{matrix} 3^{x} - 1 ， x \leq 0 \\ f (x) ， x > 0 \end{matrix}$ 为奇函数，则f ^﹣ ¹（x）=2的解为________.

如图，以长方体ABCD﹣A ₁B ₁C ₁D ₁的顶点D为坐标原点，过D的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若 $\vec{D B_{1}}$ 的坐标为（4，3，2），则 $\vec{A C_{1}}$ 的坐标是________．

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