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题文

如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,
0)、B(0,-5)、C(5,0).
(1)求此抛物线的表达式;
(2)若平行于轴的直线与此抛物线交于E、F两点,以线段EF为直径的圆与轴相切,
求该圆的半径;
(3)在点B、点C之间的抛物线上有点D,使的面积最大,求此时点D的坐标及
的面积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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一根弹簧,原来的长度为8厘米,当弹簧受到拉力F时(F在一定范围内),弹簧的长度用l表示,测得有关数据如下表:

拉力F/千克
1
2
3
4

弹簧的长度l/厘米
8+0.5
8+1.0
8+1.5
8+2.0

(1)写出用拉力F表示弹簧的长度l的公式;
(2)若挂上8千克重的物体,则弹簧的长度是多少?
(3)需挂上多重的物体,弹簧长度为13厘米?

试说明:无论取何值时,代数式
的值是常数.

,求的值.

已知m、x、y满足:(1), (2)是同类项.求代数式:的值.

一个多项式加上的2倍得,求这个多项式

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